Projekto tikslas - Levy koncentracijos funkcijos matų sąsukoms bendrose grupėse vertinimas, Shannon ir diferencialinės entropijos vertinimas atsitiktinių dydžių sumoms ir atsitiktinių trigonometrinių polinomų šaknų skaičiaus vertinimas. Projekto metu bus nagrinėjama matų sąsukos koncentracijos funkcija bendrose grupėse, praplečiant naujus Tiep ir Vu gautus rezultatus keliose specifinėse nekomutatyviose grupėse. Gautus rezultatus planuojama panaudoti atsitiktinių matricų tyrimuose. Taip pat bus nagrinėjama atsitiktinių dydžių sumų Shannon ir diferencialinės entropijos įverčiai iš apačios, taikant kombinatorines technikas ir įverčius tokių sumų koncentracijos funkcijai. Tikimasi išspręsti S. Shamai suformuluotą hipotezę nesimetriniu atveju. Galiausiai bus nagrinėjamas atsitiktinių trigonometrinių polinomų šaknų skaičius. Tikimasi reikšmingai pagerinti Borwein, Erdelyi ir Lockhart gauto įverčio eilę. Projekto metu bus ištobulinti nauji metodai, leidžiantys įrodyti optimalias nelygybes Levy koncentracijos funkcijai, Shannon ir diferencialinei entropijai vertinti. Bus panaudotos naujos technikos atsitiktinių trigonometrinių polinomų šaknų skaičiui vertinti. Šiuos rezultatus planuojama taikyti aktualiuose atsitiktinių matricų uždaviniuose.